嘿，我来帮你理清空集的这些概念——刚接触集合论时，这些确实是容易绕晕的点，咱们一个个说：

1. 什么是空集？ #

空集就是不含任何元素的集合，用符号∅表示。举个实际的例子：你想找所有“既是偶数又是奇数的正整数”，这样的数根本不存在，对应的集合就是空集。简单说，它就是一个“空盒子”，里面啥都没有。

2. 求解集合A = {∅}∪∅的基数|A| #

先拆解这个表达式里的两个部分：

• ∅：空集，没有任何元素；
• {∅}：这是一个以空集为元素的集合，你可以把它理解成“一个盒子里装着另一个空盒子”，它的元素就是∅本身。

并集∪的作用是把两个集合的所有元素合并起来，去掉重复项。那{∅}∪∅其实就是把{∅}的元素和∅的元素（没有元素）合并，结果还是{∅}。这个集合里有且只有1个元素（就是空集∅），所以它的基数|A|=1。

3. 空集是不是自身的子集？ #

答案是肯定的，而且这是集合论里的基本规则之一。

先回忆子集的定义：如果集合B的每一个元素都属于集合C，那么B是C的子集。对于空集∅来说，它没有任何元素，所以“所有元素都属于自身”这个命题是自动成立的（逻辑上叫“空洞真”，因为没有反例可以推翻它）。换句话说，你找不到空集里的任何一个元素不属于空集，所以空集是自身的子集。

顺带提一句：空集其实是任何集合的子集，不管那个集合是啥，包括它自己。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者orlagh