关于非线性发展算子柯西问题中向量值泛函的可视化困惑咨询

研究场景与困境 #

我最近在啃一篇关于非线性发展算子的论文，主要聚焦于$t\geq 0$时算子方程$u'(t)= (A+B)u(t)$的柯西问题，以及温和解的推导逻辑——但卡在了相关内容的可视化环节，有点头疼。

当前存疑的核心内容片段 #

为了赋予从$D$到$X$的非线性算子$B$局部连续性，我们采用了一个从$X$到$\bar{\mathbb{R}}^{n_+$的向量值泛函$\phi=(\phi_i)}n_{i=1}$……

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Catherine Drysdale