带大型船舶与无船舶的同规格运河船闸开闸后排空速率及压力对比问询

先直接给结论：相同深度的水压完全一致，但排空的整体时长不同（同一水面高度下的瞬时排水速率一致），下面拆解细节：

一、水压是否一致？ #

答案是肯定的——只要两座船闸的水面高度相同，同一深度的水压没有任何差异。

核心逻辑来自液体压强公式 p = ρgh：ρ是水的密度，g是重力加速度，h是该点到水面的垂直深度。有船舶的船闸里，船只是排开了等体积的水（因为船闸是注满水后停船的，排开的水已经溢出闸外），所以两座船闸的最终水面高度完全相同。

可能有人会纠结：船体附近的水压会不会不一样？其实不会，液体压强是向各个方向均匀传递的，船体只是占据了水的空间，周围的水深度并没有变化，所以对应深度的水压和空船闸里的完全一致。

二、排空速率是否一致？ #

这里要分两个层面理解：

• 瞬时排水速率：在排空过程中，只要两座船闸的水面高度相同，闸门处的水流速率是一致的（根据托里拆利定律，流速 v = √(2gh)，仅由水面到闸门的高度差决定）。因为闸门规格完全相同，所以单位时间流出的水量 Q = A*v（A是闸门面积）也完全相同。
• 整体排空时长：有船舶的船闸初始水量更少——总水量是「船闸容积 - 船舶排开体积」，而空船闸的总水量是完整的船闸容积。虽然瞬时排水速率相同，但因为总水量更少，所以有船的船闸会更快完成排空。

总结一下：同一时刻的瞬时排水速率一致，但整个排空过程的总时长不同；相同深度的水压全程保持一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sniborce