间断点集可分性的n₁存在性依据，Baire 1函数命题问询

再来看第二个关于Baire 1函数的命题证明问题：

首先明确相关定义和命题：

• Baire 1函数定义：设$a<b$为实数，若函数$f:[a,b]\to\mathbb{R}$满足存在连续函数序列$(f_n)_{n=1}^\infty$逐点收敛于$f$，则称$f$为Baire 1函数。
• 待证命题：若$f:[a,b]\to\mathbb{R}$仅在至多可数个点处不连续，则$f$是Baire 1函数。

下面是讲师给出的证明片段：

设$D_f$和$C_f$分别为$f$的间断点集和连续点集，由假设$D_f$可数，$C_f$不可...

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Idonknow