求证$a\neq b$时假设$a=b$推导出矛盾的证明方法是否可行？

嘿，这个问题问到点子上了！你描述的这种方法就是反证法（Proof by Contradiction），完全是可行的，而且是数学领域里非常经典且常用的证明手段。

咱们来拆解一下核心逻辑：

• 你要证明的原命题是 a ≠ b，它的否定命题就是 a = b。
• 反证法的思路是：先假设否定命题成立（也就是先认定a = b是对的），然后通过严格无漏洞的逻辑推导，如果最终得出了矛盾结论（比如你说的1=2这种明显恒假的式子），那就说明最开始的假设是错误的。
• 原因很简单：如果a = b的假设为真，那基于它推导出来的所有结论都应该是真的，但现在推出了矛盾，就只能证明假设本身是假的，反过来也就坐实了原命题a ≠ b是成立的。

这里要特别注意一个前提：推导过程必须没有逻辑漏洞——比如不能偷偷做除以0这种违反代数规则的操作，也不能偷换概念。只要每一步推导都严谨，那推出矛盾就直接证明了a = b这个假设是假的。

举个大家熟悉的例子：证明√2是无理数，就是用的反证法——先假设√2是有理数，能写成互质整数p/q的形式，然后一步步推导到p和q都是偶数，这和“互质”的定义矛盾，从而证明了√2不可能是有理数，和你说的思路完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ryder Rude