同花顺组合方式数计算疑问：为何我的36与教授的40结果不符？

嘿，这个问题我当初学概率论的时候也踩过一模一样的坑！咱们来一步步拆解清楚：

你计算的(13-5+1) × 4 = 36，核心错误出在对扑克牌「连续点数」的规则理解上——A是个特殊的点数，它既可以作为最小的1，也可以作为最大的14，这就多出来了关键的几种合法同花顺序列。

咱们手动数一下单种花色里的所有同花顺序列：

• A-2-3-4-5（A作为1）
• 2-3-4-5-6
• 3-4-5-6-7
• 4-5-6-7-8
• 5-6-7-8-9
• 6-7-8-9-10
• 7-8-9-10-J
• 8-9-10-J-Q
• 9-10-J-Q-K
• 10-J-Q-K-A（A作为14）

你看，一共是10种，不是你算的9种！你用13-5+1得到的9种，是默认A只能当14（只能和J/Q/K组合）的情况，漏掉了A作为1与2/3/4/5组合的那个序列。

所以正确的计算应该是10 × 4 = 40，这就是教授给出答案的原因啦。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jiqiudabao