聚类分析结果应采用何种统计检验？35个无因变量数据集的检验需求

我最近处理了一个包含35个自变量（无因变量）的数据集，分享下我的分析流程和检验设计：

1. 聚类方法选择依据 #

通过绘制每个特征的密度图，我发现这些自变量普遍存在多模态分布——这种分布特征意味着数据天然存在潜在的分组结构，因此我选择了**高斯混合聚类（GMM）**来对数据进行分组，最终得到了6个聚类簇。

2. 假设检验设计 #

针对聚类后的组间差异，我设计了如下假设检验：

假设1：
H₀：所有聚类簇之间的特征均值无显著差异
H₁：至少存在一个聚类簇的特征均值与其他簇存在显著差异

3. ANOVA前置验证步骤 #

在执行单因素ANOVA检验之前，我已经完成了Shapiro-Wilk正态性检验，这是因为ANOVA的核心前提之一是各组内数据需服从正态分布。通过这个检验，我可以验证每个聚类簇内的35个特征是否都满足正态性假设：

• 如果检验结果支持正态性，就可以放心执行ANOVA；
• 如果部分特征不满足正态性，我会考虑改用非参数检验方法（比如Kruskal-Wallis H检验）来替代ANOVA，确保检验结果的可靠性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Not_Dave