Excel求解1/3概率事件78次试验的区间发生概率问题

嘿，我来帮你搞定这个概率计算问题！首先咱们明确一下，这是一个二项分布的问题：单次试验事件发生概率是1/3，重复78次试验，要计算三个区间的发生概率。Excel里有现成的函数可以直接搞定，下面分两种情况给你说明：

方法一：用BINOM.DIST.RANGE函数（Excel 2013及以上版本适用） #

这个函数专门用来计算二项分布中某个区间的概率，语法非常直观：
BINOM.DIST.RANGE(试验次数, 单次成功概率, 起始次数, 结束次数)

针对你的问题，直接套用公式就行：

• 计算事件发生0-20次的概率：
  =BINOM.DIST.RANGE(78, 1/3, 0, 20)
• 计算事件发生21-40次的概率：
  =BINOM.DIST.RANGE(78, 1/3, 21, 40)
• 计算事件发生41-78次的概率：
  =BINOM.DIST.RANGE(78, 1/3, 41, 78)

方法二：用BINOM.DIST函数（兼容所有Excel版本） #

如果你的Excel版本比较旧，没有BINOM.DIST.RANGE，可以用累积分布函数相减的方式计算：
BINOM.DIST(次数, 试验次数, 单次成功概率, TRUE) 里的TRUE表示计算累积到该次数的概率（即发生次数≤该值的概率）。

对应三个区间的公式：

• 0-20次的概率（直接取累积到20次的概率）：
  =BINOM.DIST(20, 78, 1/3, TRUE)
• 21-40次的概率（累积到40次的概率减去累积到20次的概率）：
  =BINOM.DIST(40, 78, 1/3, TRUE) - BINOM.DIST(20, 78, 1/3, TRUE)
• 41-78次的概率（总概率1减去累积到40次的概率）：
  =1 - BINOM.DIST(40, 78, 1/3, TRUE)

小提示 #

• 输入公式的时候，1/3可以直接写，也可以先算好近似值（比如0.333333），结果差异很小
• 如果想验证结果是否正确，可以把三个区间的概率加起来，应该接近1（因为计算精度问题可能会有微小误差）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tjay