GATE 2018概率题：求其中一人在第三次试验获胜的概率

咱们一步步拆解这个问题，逻辑其实很顺：

第一步：计算单次试验的各类概率 #

两个人各掷一个6面骰子，总共有 6×6=36 种等可能的结果：

• 平局的情况：两人点数完全相同，也就是(1,1)、(2,2)……(6,6)，一共6种。所以平局的概率是 6/36 = 1/6 ≈ 0.167
• 单次试验分出胜负的概率：只要不是平局就会分出胜负，所以概率是 1 - 1/6 = 5/6 ≈ 0.833（这里不管是P赢还是Q赢，只要能分出结果就行）

第二步：明确“第三次试验获胜”的条件 #

要让其中一人在第三次试验才获胜，必须满足两个前提：前两次试验全都是平局（要是前两次有一次分出胜负，那游戏早就结束了，轮不到第三次），第三次试验一定要分出胜负。

第三步：计算最终概率 #

因为每次试验都是独立的，所以把对应概率相乘就行：
(1/6)² × (5/6) = 5/216 ≈ 0.023

内容的提问来源于stack exchange，提问作者hululu