函数变换中幅度小于1的概念困惑求助（可汗学院学习问题）

我太懂这种卡在一个没被明确解释的概念上、连做练习都只能靠蒙的挫败感了！针对你在可汗学院函数变换板块遇到的这个问题，我来拆解一下：

首先，这里的“幅度”指的是缩放因子的绝对值，这个概念主要对应函数的垂直缩放变换：

• 当缩放因子的绝对值小于1时（比如0.5、1/3这类介于0和1之间的正数），函数图像会被垂直压缩——简单说就是相对于原函数，图像变得更“扁”，每个x对应的y值都变成原函数的若干分之一，整体更贴近x轴
• 举个直观例子：原函数是f(x) = x²，如果变换后是g(x) = 0.5x²，你可以代入几个x值对比：x=2时，f(2)=4，g(2)=2；x=-3时，f(-3)=9，g(-3)=4.5。能明显看到g(x)的y值都是原函数的一半，整体图像就像被往x轴方向“压扁”了，这就是缩放因子幅度小于1的效果
• 反过来，如果缩放因子绝对值大于1（比如2、3），就是垂直拉伸，图像会变得更“高”，远离x轴

针对你提到的示例2，你可以试着用这个逻辑去验证：找原函数和变换后函数的对应点，对比y值的倍数关系——如果变换后的y值是原函数的0到1倍之间，那这个缩放因子的幅度就小于1。

下次遇到这类题不用猜，找两个具体的点代入算一算，马上就能搞清楚啦！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Aaron