请求绘制满足ℜ[(z-2)/(z-2i)]=0的复数z的集合

嘿，你已经推到最关键的一步啦！接下来只需要对得到的方程做配方处理，就能明确这个复数集合对应的几何图形：

• 首先把你推导得到的方程展开：
  $$x(x-2) + y(y-2) = 0 \implies x^2 - 2x + y^2 - 2y = 0$$

• 然后分别对$x$和$y$项进行配方，给等式两边各加上$1+1$来凑完全平方：
  $$(x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) = 0 + 1 + 1$$
  整理后就是圆的标准方程：
  $$(x-1)^2 + (y-1)^2 = (\sqrt{2})^2$$

这个方程表示以复平面上的点$(1,1)$为圆心，半径为$\sqrt{2}$的圆。不过要注意原式的分母不能为0，也就是$z \neq 2i$（对应坐标$(0,2)$），这个点刚好在我们得到的圆上，所以最终满足条件的复数$z$的集合就是这个圆去掉点$(0,2)$。

编辑补充：感谢解答，已解决，只需配方得到圆的方程。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Dangz1