贝叶斯概率问题求解：未按时到岗时乘坐地铁的概率计算

没问题，我们一步步拆解这个问题，用贝叶斯定理来得到答案：

首先明确你定义的事件：

• 事件A：按时到岗
• 事件B：乘坐地铁

先整理已知条件： #

• 工人80%坐地铁：P(B) = 0.8，因此不坐地铁的概率 P(¬B) = 1 - 0.8 = 0.2
• 坐地铁时按时到岗概率3/4：P(A|B) = 3/4 = 0.75，所以坐地铁但未按时到岗的概率 P(¬A|B) = 1 - 0.75 = 0.25
• 平均每6天4天按时到岗：P(A) = 4/6 = 2/3，因此未按时到岗的概率 P(¬A) = 1 - 2/3 = 1/3

目标：求未按时到岗时乘坐地铁的概率 P(B|¬A) #

根据贝叶斯定理，条件概率的公式为：

P(B|¬A) = [P(¬A|B) * P(B)] / P(¬A)

现在把已知数值代入计算：

1. 计算分子：P(¬A|B) * P(B) = 0.25 * 0.8 = 0.2
2. 分母是已知的 P(¬A) = 1/3
3. 最终结果：0.2 / (1/3) = 0.6 = 3/5

也就是说，当工人未按时到岗时，他乘坐地铁的概率是3/5（60%）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lola