询问与Matt Parker所称"平方和问题"相关的数学猜想名称

嘿，刚好对这个问题有点了解！你说的这个在Matt Parker《四维空间的制作与操作》（Things to Make and Do in the Fourth Dimension）里提到的猜想，正式名称是戈伦布平方和猜想（Golomb's Square Sum Conjecture），也常被简称为平方和猜想（Square Sum Conjecture）。

给你补充点关键细节：

• 猜想核心：当$n\geqslant 89$时，集合${1, 2,\ldots,n}$一定存在一个排列，使得每对相邻元素的和都是完全平方数；而对于$n<89$的情况，存在部分数值无法满足这个条件（比如$n=2$就显然找不到符合要求的排列）。
• Matt Parker在书中用$n=17$作为示例，就是因为17是小于89但能实现这种排列的典型数值——比如排列17, 8, 1, 15, 10, 6, 3, 13, 12, 4, 5, 11, 14, 2, 7, 9, 16，每一组相邻元素的和都是9、16、25这类完全平方数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mr Pie