关于弦上波速推导与能量传输的疑问：∂y/∂x|ₓ=T₁ᵧ/T₁ₓ理解困惑

嘿各位大佬，我最近在琢磨弦上波速推导和波能量传输这俩知识点的时候，接连遇到了两个问题，折腾半天发现居然都是同一个知识缺口在搞鬼！我核心卡壳的地方就是这个等式：
$$\frac{\partial y}{\partial x}|x = \frac{T{1y}}{T_{1x}}$$
实在搞不懂这个等式的来龙去脉，有没有大佬能给我讲讲呀？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sangstar