如何用Excel Solver求解5×5数字开关求和游戏？

嘿，这款游戏还是我儿子发现的，我现在玩得停不下来！先给没接触过的朋友捋下游戏核心：

游戏主体是一个由0-9数字组成的5×5网格，每行每列的末尾都标有目标和。网格里的每个数字可以开启或关闭，当选中的数字总和刚好匹配对应行/列的目标和时，那一行或列就会高亮显示。

我尝试用Excel Solver来自动求解，设计思路如下：

1. 基础单元格布局 #

• 用单元格B2-F6来存放游戏里的5×5数字网格（对应每行每列的0-9数字）
• 另外设置一组“开关控制区”，比如G2-K6，每个单元格用0或1标记对应数字是否开启（0代表关闭，1代表开启）

2. 求和公式设置 #

• 每行实际求和：在每行末尾的单元格（比如L2-L6）输入公式 =SUMPRODUCT(B2:F2, G2:K2)，这个公式会自动计算该行所有开启数字的总和，方便和行目标和做对比
• 每列实际求和：在每列底部的单元格（比如B7-F7）输入公式 =SUMPRODUCT(B2:B6, G2:G6)，同理计算该列所有开启数字的总和，和列目标和对比

3. Solver参数配置 #

这一步是关键，得把规则给Solver讲清楚：

• 目标设置：我们不需要指定特定目标值，重点在约束条件，所以“值为”随便填个0就行
• 可变单元格：选中所有开关控制单元格G2:K6，设置约束为二进制（因为每个数字只有开/关两种状态，对应0或1）
• 约束条件：
  • 每行实际求和单元格（L2-L6）必须等于对应的行目标和单元格
  • 每列实际求和单元格（B7-F7）必须等于对应的列目标和单元格
• 求解方法：选择单纯线性规划，因为这是个典型的0-1整数规划问题，这个方法效率最高

内容的提问来源于stack exchange，提问作者DaveX