单位根处$U_q(\mathfrak{sl}_2)$的e维单模分类证明（Kassel定理VI.5.5）

我把Kassel《量子群》里的定理VI.5.5整理成清晰的Markdown格式啦，方便你查看：

设q为单位根，e是满足q^e = ±1的最小正整数。

求证：任意维数为e的单U_q-模均同构于下列列表中的某一模：

• 当b ≠ 0时的V(λ, a, b)；
• 当λ ≠ ±q^{j-1}（其中1 ≤ j ≤ e-1）时的V(λ,a,0)；
• 当c ≠ 0且1 ≤ j ≤ e-1时的\widetilde{V}(±q^{1-j},c)。

注：上述U_q-模的结构定义在以{v_0, v_1, …, v_{e-1}}为基的e维向量空间V上。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jo Mo