为何ψ介子通过虚光子衰变概率极高？我的计算逻辑存在什么误区？

首先，我得直接点出你两个最关键的误解，这直接导致了你的计算和实验数据严重不符：

1. 混淆了ψ介子的两类强衰变模式 #

ψ介子是$c\bar{c}$束缚态，它的强子衰变其实分两种完全不同的类型：

• 解离型强衰变：比如$ψ \to D^+ D^-$这类，本质是$c\bar{c}$束缚态直接解离成一对粲介子，这个过程不涉及夸克-反夸克的湮灭，也不受OZI规则压低，是强子衰变的绝对主导部分（占你给出的87.7%强子衰变的绝大多数）。
• 湮灭型强衰变：就是你提到的$ggg$（64.1%）和$\gamma gg$（8.8%），这类是$c\bar{c}$直接湮灭成胶子（或胶子+光子），受OZI规则严重压低，振幅和强耦合常数$\alpha_s$的高次幂相关。

你错误地把湮灭型强衰变的分支比当成了所有强衰变的代表，然后用它来和虚光子衰变的分支比做$\alpha^2$的缩放，但实际上主导强子衰变的解离型模式和虚光子衰变的计算逻辑完全不同，根本不能直接用耦合常数的平方来关联。

2. 对“耦合因子→衰变宽度→分支比”的推导逻辑有误 #

你说虚光子衰变的振幅因为两个顶点所以是$\sqrt{\alpha}$的平方（即$\alpha$），这个是对的，所以虚光子衰变的宽度$\Gamma_{\gamma \to h} \propto \alpha^{2$。但强衰变的宽度不能简单用$\alpha_s}2$来对应：

• 对于解离型强衰变，它的宽度和$\alpha_s$的一次方或平方相关，但因为没有OZI压低，且相空间充足（ψ的质量刚好略大于2倍D介子质量），所以宽度远大于湮灭型强衰变和虚光子衰变。
• 对于湮灭型强衰变（$ggg$），它的振幅涉及三个胶子顶点，每个顶点因子是$\sqrt{\alpha_s}$，所以振幅$\propto \alpha_s^{3/2}$，宽度$\propto \alpha_s^{3$，而不是$\alpha_s}2$，这进一步拉大了和虚光子衰变宽度的相对比例。

另外，分支比是某一衰变模式的宽度除以总宽度，即：
$$BF(\gamma \to h) = \frac{\Gamma_{\gamma \to h}}{\Gamma_{解离型强衰变} + \Gamma_{湮灭型强衰变} + \Gamma_{\gamma \to h}}$$
你之前的推导完全忽略了解离型强衰变的贡献，而这部分才是强子衰变的主体，所以自然会得到和实验不符的结果。

补充：为什么实验中虚光子衰变分支比能到13.5%？ #

ψ介子的电磁衰变（虚光子→强子）虽然耦合常数$\alpha$很小，但强衰变中的湮灭型模式被OZI规则严重压低，而解离型模式的宽度虽然大，但它的相空间并不特别大（ψ质量只比2m_D大几十MeV），所以最终电磁衰变的宽度在总宽度中能占到10%以上的比例，和实验数据一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Keno