筛查测试：前列腺癌PSA检测阳性概率计算技术咨询

要解决这个问题，我们可以用全概率公式来计算检测结果呈阳性的总概率——因为检测阳性的情况分为两种：实际患癌时检测出阳性，以及实际未患癌时检测出阳性（假阳性）。

先整理已知的关键概率：

• 检测前患癌的先验概率：P(C) = 0.13（C代表“患前列腺癌”）
• 未患癌的概率：P(¬C) = 1 - 0.13 = 0.87（¬C代表“未患前列腺癌”）
• 真阳性率（患癌时检测阳性的概率）：P(+|C) = 0.81（+代表“检测阳性”）
• 假阳性率（未患癌时检测阳性的概率）：P(+|¬C) = 0.15

根据全概率公式，检测阳性的总概率为两种情况的概率之和：

P(+) = P(+|C) * P(C) + P(+|¬C) * P(¬C)

代入数值计算：

P(+) = (0.81 * 0.13) + (0.15 * 0.87)
P(+) = 0.1053 + 0.1305
P(+) = 0.2358

也就是说，该男性PSA检测结果呈阳性的概率是23.58%。

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