基于热力学参数推导液相悬浮粒子扩散系数$D$的相关问题

我最近尝试用热力学参数来描述液相中悬浮粒子的扩散系数$D$，但在运用平衡态亥姆霍兹势进行推导时遇到了明显的矛盾点，相关推导细节可以参考我整理的《由亥姆霍兹自由能表达式推导的等式》。

首先，从热力学角度（热力学极限下）分析这些粒子时，必然要用到能量均分定理。不过这里我卡壳了：能量均分定理的核心是平衡态系统中每个自由度平均分配$\frac{1}{2}k_B T$的能量，但液相里的悬浮粒子时刻受到溶剂分子的布朗碰撞，属于典型的非平衡态扩散过程——用平衡态的亥姆霍兹势来推导非平衡态的扩散系数，是不是从根源上就存在假设不匹配的问题？另外，能量均分定理在处理有相互作用的多粒子体系时，是不是需要额外修正？毕竟悬浮粒子和溶剂分子之间的短程相互作用，很可能会改变粒子的自由度能量分配情况。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ganzewoort