如何将减法的核心机制从自然数推广至负数域？

我一直在琢磨怎么把减法背后的核心机制、理论与概念从自然数延伸到负数领域。我的核心思路很明确：不是为了适配负数这个新场景凭空新增概念，而是把原本适用于自然数的那套固有概念统一应用到新旧场景中——说白了就是先精准识别自然数减法的本质性质，再把这些性质原封不动地保留到负数场景里。

目前我的探索有这些进展：

• 自然数的具象基础：自然数可以直接对应现实中的物理对象，我们能对它们计数，也能做添加或者移除（取走）这类操作。
• 自然数减法的封闭性局限：但“取走”这个操作在自然数集里是不具备封闭性的——你根本没法取走比现有数量更多的对象，比如手里只有3个橘子，总不能硬要取走5个吧？
• 推广的核心障碍：我发现“取走”这个概念没法直接推广到负数场景，毕竟现实里不存在负数量的物理对象，“取走-2个物体”这种表述完全违背我们对物理世界的认知，根本没法具象化理解。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者hyperpallium