随机微积分习题问询：dX_t计算及伊藤积分等式验证

我刚接触随机微积分的习题，恳请各位前辈谅解～

已知标准布朗运动$B_t$，给定过程$X_t = 2t + 4B^2_t$，现在需要计算$d X_t$。我对这个符号有点疑惑：按常规定义$d X_t:= X_t - X_0$，但推测习题应该是要求应用伊藤公式（身边同学也都是用这个方法做的）。

我尝试把$X_t$表示为伊藤过程：
$$X_t = 2\int_0^t , ds+ 8\int_0^tB_s, dBs$$
但不确定$8\int_0^tB_s, dBs = 4B^2_t$是否成立，如果成立的话麻烦说明原因（我了解伊藤积分的技术定义）。

补充：我所知的伊藤公式表述为：给定伊藤过程$X$及函数$f(t,x) \in C^{{1,2}(\mathbb{R}}2)$，则随机过程...

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Monolite