MSYS2 MINGW64环境下使用GTK库编译程序时遇头文件找不到的问题求助

各位好，我最近在折腾MSYS2 MINGW64环境下的GTK4开发，碰到了个棘手的问题，想请大家帮忙看看：

我已经通过MSYS2的MINGW64环境安装好了GTK4库，安装完成后能看到GTK相关文件都在C:\msys64\mingw64\bin目录里，而且我也把这个路径C:\msys64\mingw64\bin添加到系统的环境变量PATH中了。

之后我在C:\capps路径下创建了app.c文件，写好了测试代码，接着打开MSYS2 MINGW64的终端，执行了下面的编译命令：

cd c:\capps; gcc $(pkg-config --cflags gtk4) -o app app.c $(pkg-config --libs gtk4)

结果编译直接报错，提示gtk/gtk.h no such file or directory，头文件找不到。我明明已经装了库也配置了PATH，为啥还会出现这个问题呢？有没有大佬能指点下排查方向或者解决办法呀？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者N4triom Klendwork