函数类型`type1->type2->type3`与`type1->(type2->type3)`有何区别？

• 函数类型表达式 type1 -> type2 -> type3 和 type1 -> (type2 -> type3) 的本质区别是什么？
• 为什么以下两个函数的类型推导结果一致，都是 a:int -> b:int -> int：

  let f1 a b = a + b
  

  let f2 a = fun b -> a + b
  

• 但等价逻辑的以下两个函数，类型推导结果却是 a:int -> (int -> int)：

  let f3 a =
     let f = 
       fun b -> a + b 
     f
  

  let f4 a =
     let f b = a + b
     f
  

• 类型表达式里包裹 int -> int 的外层括号有什么实际含义？
• 两种类型书写形式在实际程序运行中，会不会出现行为差异？

所有支持柯里化的静态函数式语言（OCaml、F#、Haskell等），对函数类型构造符 -> 统一采用右结合的语法规则。

• 从语法定义层面，type1 -> type2 -> type3 会被编译器自动等价解析为 type1 -> (type2 -> type3)，二者不存在任何本质区别。
• 编译器输出类型时给部分场景加的括号，本质是可读性优化，不具备语义强制力：
  • 当函数的返回值本身是函数类型时，编译器会主动给返回值的函数类型加上括号，降低读者的拆解成本——不用所有人都时刻记住右结合规则，看到括号就能立刻定位“这部分是返回值的类型”。
  • 之前例子里的 a:int -> int -> int 和 a:int -> (int -> int) 是完全等价的类型，没有任何差别：只是前者是编译器对顶层直接定义函数的类型输出风格，后者是编译器对“返回局部绑定函数”的输出风格，核心类型完全一致。
• 四个示例函数的实际运行行为、类型签名没有任何区别：
  • f1 是双参数定义的语法糖，本质和 f2 完全一致：接收参数a，返回一个捕获了a、接收参数b计算a+b的闭包。
  • f3 和 f4 只是把原本直接返回的闭包，先绑定到局部变量f再返回；类型推导走到这一步时，因为识别到f的类型是int -> int，就主动给这个返回值加上了括号做视觉分隔，没有改变类型本身。

只有当括号改变了->的默认结合顺序，把参数部分的表达式包裹为函数类型时，才会出现和之前讨论的类型完全不同的结果，比如对比三个本质不同的类型：

• int -> int -> int：和右结合解析的 int -> (int -> int) 完全等价，接收1个int参数，返回一个接收int、返回int的函数。
• (int -> int) -> int：和上面的类型完全不同，它要求输入一个“int转int”的函数，最终返回一个int值，无法和之前的加法闭包函数互相传参，会触发类型错误。
• int -> (int -> int)：和第一种类型完全等价，括号只是标注了返回值的范围，没有改变结合顺序。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Valery Belov