在R中如何实现矩阵与权重向量逐列元素相乘后列求和？

首先，先把你的数据重现出来，方便后续演示：

# 创建目标矩阵
mymat <- matrix(c(1,7,8,16,17,18,26,27,28), 
                nrow=3, ncol=3, 
                dimnames=list(c("[1,]","[2,]","[3,]"), c("a","b","c")))
# 创建目标向量
myvec <- 1:3

你想要的是矩阵每一列对应乘以向量的对应元素，再对每一列求和，而不是标准矩阵乘法的行求和结果。下面给你几个简单好用的解决方案：

方法一：用sweep函数（最直观） #

sweep是R里专门用来按行/列对矩阵做批量操作的函数，这里我们指定按列（MARGIN=2），用myvec作为每一列的乘数：

# 先完成按列相乘的操作
multiplied_mat <- sweep(mymat, MARGIN = 2, STATS = myvec, FUN = "*")
# 再对每一列求和
colSums(multiplied_mat)

运行后就能得到你想要的结果：

a   b   c 
16 102 243 

方法二：结合对角矩阵与矩阵乘法 #

我们可以把myvec转换成对角矩阵，再和原矩阵做乘法，这样也能实现每列对应乘向量元素的效果，最后再列求和：

# 生成对角矩阵并完成乘法
multiplied_mat <- mymat %*% diag(myvec)
# 对结果列求和
colSums(multiplied_mat)

这个方法适合习惯用矩阵运算逻辑的场景，结果和上面完全一致。

为什么你之前的方法不对？ #

• mymat %*% myvec是标准矩阵乘法，计算逻辑是每一行的元素分别乘向量元素后求和，得到的是行维度的结果，和你的需求刚好相反。
• t(mymat) %*% myvec报错，大概率是因为你的mymat可能是data.frame类型而非matrix类型（转置后维度匹配容易出问题），或者当时的向量维度有异常。不过不管怎样，上面的两种方法都能避开这个问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sp2