csc（余割）周期信号绘图问题：高频信号未按预期重复

你的问题出在时间变量的定义和角频率的计算逻辑混乱，导致余割信号的周期数完全不符合预期。咱们一步步拆解：

错误点分析 #

• 时间变量的错位
  你原本用linspace(0, 2*pi*len_of_sig, fs*len_of_sig)生成的t是相位（弧度值），而非实际的时间（秒）。虽然之后转成t2 = t/(2*pi)得到了时间轴，但计算余割信号时，你用的是相位t而非时间t2，这直接让角频率的计算偏离了预期逻辑。

• 频率与角频率的混淆
  你期望2秒内得到100个余割周期，这意味着信号的频率f=50Hz（100个周期÷2秒=50Hz），对应的角频率应该是ω=2πf=100π rad/s。如果是想生成100Hz的信号（2秒内200个周期），角频率则是200π rad/s。但你代码里用的100*t，这里的t是相位，完全不是基于时间轴的角频率计算逻辑。

修正后的代码 #

clear, clc
fs = 8000;
len_of_sig = 2; % 信号时长（秒）

% 定义正确的时间轴（秒）
t_time = linspace(0, len_of_sig, fs*len_of_sig);

% 生成1Hz的余割信号（角频率ω=2π*1）
omega_a = 2*pi*1;
y_a = 0.01*csc(omega_a * t_time);
y_a(y_a >= 1) = 1;
y_a(y_a <= -1) = -1;

% 生成50Hz的余割信号（2秒内100个周期，角频率ω=2π*50=100π）
omega_b = 2*pi*50; % 如果要100Hz（2秒200个周期），改成2*pi*100即可
y_b = 0.01*csc(omega_b * t_time);
y_b(y_b >= 1) = 1;
y_b(y_b <= -1) = -1;

% 绘图
subplot(2,1,1);
plot(t_time, y_a);
title('1Hz 余割信号（2秒）');
ylabel('幅度');

subplot(2,1,2);
plot(t_time, y_b);
title('50Hz 余割信号（2秒内100个周期）');
xlabel('时间（秒）');
ylabel('幅度');

关键改动说明 #

1. 直接定义t_time为0到2秒的时间轴，彻底避免相位和时间的混淆。
2. 明确使用角频率公式ω=2πf计算相位，确保周期数符合预期：
   若要2秒内生成N个周期，频率f=N/len_of_sig，对应的角频率ω=2π*(N/len_of_sig)。比如你要100个周期，就是ω=2π*(100/2)=100π。
3. 保留了你原有的幅度限幅逻辑，避免余割函数奇点导致的无限大值影响绘图效果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rick T