SICP 1.44：调用(smooth-n square 3) 2返回#<procedure>的问题排查

嘿，我发现你的代码里的repeat函数逻辑搞错了，这才导致调用((smooth-n square 3) 2)返回过程而非预期的计算结果。

问题根源 #

先看你的smooth函数：它接收一个函数，返回另一个函数——这个新函数会计算原函数在x-dx、x、x+dx三个点的平均值。而你的repeat函数误用了compose，导致逻辑完全偏离了需求：

你的repeat里用了(compose f result)，这里的f是smooth，result是之前的函数。compose smooth result会生成这样一个函数：

(lambda (x) (smooth (result x)))

当你调用这个函数时，会先执行(result x)得到一个数值，然后把这个数值传给smooth——但smooth需要的是一个函数，不是数值！这就导致这个复合函数根本无法正确完成平滑计算，最终返回的过程自然无法输出你想要的数值结果。

我们真正需要的repeat，应该是把smooth重复应用到函数上：比如n=3时，要得到smooth(smooth(smooth(square)))，而不是用compose做函数复合。

修复后的代码 #

方案1：递归版repeat

把repeat改成直接重复应用变换函数（这里是smooth）到初始函数上：

#lang planet neil/sicp 
(define dx 0.00001) 

(define (smooth f) 
  (lambda (x) (/ (+ (f x) (f (- x dx)) (f (+ x dx))) 3))) 

; 修正后的repeat函数：重复将transform应用到f上n次
(define (repeat transform f n)
  (if (< n 1)
      f
      (repeat transform (transform f) (- n 1))))

(define (smooth-n f n) 
  (repeat smooth f n)) 

(define (square x) (* x x)) 

方案2：迭代版repeat

如果你更喜欢迭代风格，也可以写成这样：

(define (repeat transform f n)
  (define (iter n current-func)
    (if (< n 1)
        current-func
        (iter (- n 1) (transform current-func))))
  (iter n f))

测试验证 #

现在调用((smooth-n square 3) 2)，就能得到正确的数值结果了：它会先对square做3次平滑处理，然后计算这个三次平滑后的函数在x=2处的值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者song qi