C语言递归实现FFT时出现double*类型赋值double的编译报错

你定义的fft函数返回值是单个double类型的标量，但e、d是用来存子序列变换结果的double*数组指针，两种类型无法直接赋值，自然会抛出类型不兼容的错误。递归FFT的每一层调用，返回的都是和输入长度相等的数组，不是单个值，所以首先要把函数的返回值类型从double改成对应数组的指针类型。

• 递归逻辑不闭环：当前lenXH == 1的分支直接返回X[0]的单值，就算调整了返回值类型，这个分支也没有在堆上申请长度为1的数组存放结果，后续递归访问时会直接触发野指针崩溃。
• 内存申请的长度计算存在多处错误：
  • 给e、d提前申请的(lenXH/2 - 1)*sizeof(double)的内存完全无效，后续递归调用fft时，函数会自行分配返回结果的内存，提前申请的这部分空间从未被赋值，直接造成内存泄漏。
  • 最终结果数组Y只申请了lenXH-1个元素的空间，比实际需要的长度少1，后续写入蝶形计算结果时会直接发生堆内存越界。
• 蝶形运算公式错误：基2时域抽选FFT的标准蝶形逻辑为，上半段结果是偶子序列结果加旋转因子乘奇子序列结果，下半段结果是偶子序列结果减旋转因子乘奇子序列结果。当前代码里两个分支都使用了加号，会导致输出的后半段和前半段完全一致，无法得到正确的频谱结果。
• 循环边界设置错误：当前蝶形运算循环仅执行到k < lenXH/2 -1，刚好漏掉了最后一组蝶形的计算，结果数组最后两个元素会保留堆内存的随机值，没有被正确赋值。
• 旋转因子类型设计错误：FFT的旋转因子是带虚部的复数，当前代码用单个double标量存储旋转因子，无法实现复数乘法运算，就算程序能正常运行，输出结果也完全不符合预期。
• 入参类型不匹配：拆分得到的Xeven、Xodd是double类型的数组，但fft函数的入参定义为int* X，就算编译通过，按int*的规则解析double类型的内存，读取到的数值会完全错误。
• 缺少内存回收逻辑：所有通过malloc申请的数组内存，在函数使用完成后从未执行free回收，递归层级越深，内存泄漏的问题越严重。

• 统一函数的入参、返回值类型，保证数组传递时类型完全匹配，避免指针强转带来的内存解析错误。
• 将Y数组的申请长度调整为和输入长度一致，删除无效的预分配内存，在递归终止的单元素分支中，正确申请长度为1的数组存放结果再返回。
• 修正蝶形运算的公式，将下半部分的加号改为减号，把循环边界调整为遍历全部lenXH/2个蝶形对，避免漏算最后一组结果。
• 针对复数运算的需求，要么使用C标准库的复数类型存储旋转因子和变换结果，要么单独拆分实部、虚部两个数组，手动实现复数乘法运算。
• 每一层递归计算完成、不再引用子序列返回的内存后，及时调用free回收对应堆内存，避免内存泄漏。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Udar