使用glOrtho时曲线被裁剪、从渲染场景消失的问题解决

• 目标曲线解析式为y = x²，代入x=10可得对应曲线最高点y值为100。
• 当前的glOrtho参数存在两个核心错误，直接导致裁剪和曲线消失的问题：
  1. 纵横比公式写反：原本的y轴边界计算逻辑为上下边距（即y(10)+3=103）乘以h/w，直接大幅压缩y轴可视范围。以常见的800px宽、600px高的窗口为例，h/w=0.75，计算得到的y轴正方向可视上限仅为77.25，远低于曲线段的实际y值范围。
     • 测试x∈[0,10]的整段抛物线时，x>√77.25≈8.79的曲线部分y值超过可视上限，因此出现顶部裁剪。
     • 测试x∈[8,10]的抛物线段时，这段曲线的y值范围为64~100，绝大多数位置的y值大于77.25，已经超出y轴可视边界，最终表现为整条曲线从场景中消失。
  2. 视景体中心固定错位：原本的y轴上下边界关于y=0对称，也就是屏幕正中心固定对应世界坐标(0,0)。当测试段从x∈[0,10]切换到x∈[8,10]时，这段曲线的所有y值都在64以上，距离坐标原点很远，就算修正了纵横比计算错误，固定把视景体中心放在原点也会导致曲线落在可视区之外。

按以下步骤重写glOrtho参数，即可完整、无变形地显示目标曲线：

1. 先提取当前测试段的实际坐标边界：
   • x方向：取测试段的x值范围，左右各预留3单位边距。比如测试x∈[8,10]的段时，未考虑纵横比的原始x范围为5~13。
   • y方向：取测试段对应的y值范围，上下各预留3单位边距。比如测试x∈[8,10]的段时，原始y范围为61~103。
2. 基于窗口的实际宽高w、h，匹配纵横比保证渲染无拉伸，核心公式为：

   正交视景体的（right - left）/(top - bottom) = w/h
   也就是根据已经确定的y方向总可视高度（top-bottom），推导需要的x方向总宽度，将视景体的中心对准测试段的几何中心，而不是固定放在世界坐标原点。
   举个对应800px宽、600px高窗口的实际例子：

   • 已经确定y方向总高度为103-61=42，代入公式得x方向需要的总宽度为42 * (800/600) = 56。
   • 测试段的x中心为9，因此x的左右边界为9 - 56/2 = -19、9 + 56/2 =37。
3. 最终代入glOrtho的参数为：

   glOrtho(-19, 37, 61, 103, -1, 1);
   

   该参数下x∈[8,10]、y∈[64,100]的整个抛物线段都落在可视区内，上下左右保留了均匀边距，且纵横比和窗口完全匹配，曲线不会被拉伸变形。

注意：每次切换测试的曲线段时，都需要重新计算对应段的坐标边界，对准视景体中心，不要沿用固定原点的对称范围设置。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者willie