时间序列中特定年份整段缺失值的填充方法 以Kaggle日降雨量数据集为例

首先明确两种你已经尝试过的方法失效的核心原因：

• 时间线性插值的本质问题：interpolate(method='time') 是将相邻两个非缺失端点的差值按时间权重均匀分摊到缺失段，默认序列是连续平滑变化的。但日降雨量是强季节性、非平稳的气象序列，完全不符合这个前提——它会把2008年末到2010年初的差值拉成一条斜直线，自然会算出远超意大利夏季实际降雨水平的虚高值。
• 相邻年份同日期取均值的本质问题：这个思路默认同日历日的降雨量是稳定的确定性值，但日降雨是强随机事件，比如2008年7月15日的50mm暴雨、2010年7月15日的无雨，两者均值得到的25mm属于完全脱离实际的“虚构值”，还会人为把夏季极高的无雨占比（85%以上）稀释，破坏降雨的真实分布特征。

适合新手在Kaggle竞赛中落地的填充方案 #

按照实现难度从低到高排序：

1. 基于同日历日经验分布的抽样填充 #

这是最符合气象常识、实现成本最低的方法，核心思路是完全规避全局统计、全局插值的思路，保留日降雨的季节性分布特征：

• 第一步对齐时间周期：给所有观测值标记对应的年内第几天（dayofyear），处理好闰年的日期对齐问题，不管观测值来自哪一年，把同个年内位置的所有历史降雨量归为一组，形成每个日历日的经验分布——比如所有观测到的7月15日的降雨量凑成一组，这个组的分布天然就符合“绝大多数值在0-1mm、少量超过10mm的暴雨尖峰”的意大利夏季特征。
• 填充2009年的缺失值时，不要直接取同组的均值，而是结合两个相邻年份同日期的观测值的分位数位置，从对应组的经验分布里抽样取值：比如2008年7月15日的降雨量在所有历史同日期值里的分位是0.2，2010年7月15日的同日期值分位是0.3，就从0.2-0.3的分位区间里随机抽一个值作为2009年7月15日的填充值，既保留相邻年份的年际波动关联，又不会把随机暴雨尖峰平滑成虚高的均值。
• 核心约束：填充后每一天的0值占比，要和同日历日的历史分布完全一致，不能稀释无雨日的比例。

这个方法输出的2009年降雨量分布形态，会和2008年等正常年份的观测分布完全一致，不会出现插值后夏季普遍30mm以上的离谱结果。

2. 保留降雨自相关特征的优化填充 #

在上面的基础方法上做优化，进一步贴合降雨的实际生成规律：

• 不要对每一天做独立抽样，而是参考相邻年份的连续降雨过程特征：降雨不是单天跳变的独立事件，通常会形成连续2-3天的降雨过程，过程的累计雨量、持续时长都是有规律的。填充时可以直接参考2008、2010年同时间段的连续降雨事件结构，把对应的事件值匹配到2009年的对应位置，避免出现“单日暴雨、次日归零、第三日又暴雨”的不符合实际的跳变。
• 增加全年累计值的合理性约束：填充完成后校验2009年的年累计降雨量，确保它落在所有已有正常年份年累计值的5%-95%分位区间内，避免出现全年雨量极端偏高/偏低的离谱结果。

明确需要规避的操作 #

• 绝对不要使用全序列均值填充、全局线性时间插值这类通用方法，这类方法本质上没有考虑日降雨的年周期季节性特征，输出结果会完全脱离实际气象规律。
• 不要直接用相邻两年同日期的算术均值做填充，这种方法会把强随机的降雨尖峰平滑掉，同时破坏无雨日的占比分布，让填充结果的统计特征和真实降雨出现明显偏差。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者carminoplata