二分法（Bisection Method）C实现的疏漏排查与正确性验证

对照二分法的标准执行流程，你当前编写的代码存在多处会直接导致算法失效的逻辑问题，具体如下：

• 缺失前置区间合法性校验
  二分法能正常工作的核心前提是待搜索区间[a,b]的两个端点对应的函数值异号（即 f(a) * f(b) < 0），保证区间内至少存在一个实根。当前代码完全没有做这个校验，如果输入的a、b端点函数值同号，算法从根源上不满足适用条件，后续计算没有任何意义。
• 循环终止条件完全偏离误差定义
  你当前写的循环判断条件是while (abs(mid) > e)，本质上是在判断mid的绝对值是否大于误差阈值，相当于默认要找的根就是x=0，完全没有匹配二分法的误差逻辑：二分法的误差是近似根和真实根的距离，因为每迭代一次搜索区间就会折半，当当前搜索区间的长度b - a的绝对值小于给定的误差e时，区间内任意点作为近似根的误差都不会超过e，这才是正确的终止判断依据。
• 迭代逻辑的赋值方向完全写反
  你在循环中判断完f(mid)的符号后，写的是把a或者b的值直接赋给mid（mid = a / mid = b），而不是根据符号更新区间的左右边界。这会导致mid直接跳转到固定的区间端点，完全没有逐步缩小区间范围的过程，和二分法的迭代逻辑完全相悖，大概率会造成死循环。
  举个实际运行的例子：用你写的测试函数func，假设传入a=3、b=4，e=0.001，第一次计算mid=3.5，f(mid)=0.75>0，按现有代码逻辑会直接把mid赋值为b=4；下一轮循环判断mid=4，f(mid)=3>0，又把mid赋值为b=4，从此陷入无限循环永远无法退出。
  正确的缩区间逻辑是：判断f(a)和f(mid)的符号，如果二者同号，说明根不在左半区间，就把左边界a更新为mid；如果二者异号，说明根在左半区间，就把右边界b更新为mid，之后重新计算新的区间中点进入下一轮迭代。
• 浮点数绝对值函数使用错误
  C标准库中的abs()函数是针对int类型设计的，传入double类型的参数时会先把值截断为整数再取绝对值，直接导致计算结果错误。针对浮点数的取绝对值操作，应该使用fabs()函数。
• 中点计算存在溢出风险
  当前用(a + b) / 2计算中点的写法，在a、b都是数值较大的double类型时，二者求和的结果可能超出double的取值范围造成溢出。更安全的写法是a + (b - a) / 2，从计算逻辑上避免大数求和的溢出问题。

额外提醒：哪怕修正了上述所有边界赋值的问题，你的代码也遗漏了每轮迭代结束后重新计算新中点的步骤，缺少这个环节的循环会完全失去迭代的意义。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Athhhelon