缩短平均等待时间是否会减少周转时间？关于SJF最优性的技术问询

1. 缩短平均等待时间是否会减少平均周转时间？ #

你的理解完全正确！因为周转时间（Turnaround Time）= 等待时间（Waiting Time）+ 执行时间（Burst Time）。对于一组给定的作业来说，所有作业的总执行时间是固定的（每个作业的burst time是确定的），所以当平均等待时间降低时，平均周转时间必然会跟着降低——毕竟总周转时间 = 总等待时间 + 总执行时间，总执行时间不变的情况下，总等待时间减少，总周转时间就减少，平均下来自然也会降低。

举个简单例子：假设两个作业，作业A执行时间5，作业B执行时间3。

• 用FCFS调度（A先执行）：A等待时间0、周转时间5；B等待时间5、周转时间8。平均等待时间(0+5)/2=2.5，平均周转时间(5+8)/2=6.5。
• 用SJF调度（B先执行）：B等待时间0、周转时间3；A等待时间3、周转时间8。平均等待时间(0+3)/2=1.5，平均周转时间(3+8)/2=5.5。
  很明显，平均等待时间缩短后，平均周转时间也同步下降了。

2. SJF的最优性：平均等待时间还是平均周转时间？ #

这个困惑很常见，不同教材的表述看似冲突，但本质是一致的，核心还是回到周转时间和等待时间的关联：

• Galvin版提到SJF是平均等待时间最优，这是最严谨的原始表述——SJF的核心逻辑就是优先调度最短执行时间的作业，直接优化的就是作业的等待时长。
• Tanenbaum版称它能实现最小平均周转时间，这是推导出来的结论：因为总执行时间固定，平均等待时间最优就意味着平均周转时间必然最优，所以这个说法完全成立。
• 斯坦福幻灯片提到“SJF的周转时间可能并非最优”，这里的重点是单个作业的周转时间，而非整体平均。比如一个长作业如果被排在所有短作业之后，它的个人周转时间会非常长，但从整体平均的角度看，SJF依然是所有调度算法里平均周转时间最小的。

换句话说：SJF确实同时实现了最小平均等待时间和最小平均周转时间，但这是针对整体平均而言，不是针对每个单独的作业。不同教材只是从不同角度表述了同一个结论，并没有矛盾。

总结一下：

• 平均等待时间和平均周转时间正相关，前者降低必然带动后者降低；
• SJF在整体平均的层面上，同时是平均等待时间和平均周转时间的最优调度算法，不同教材的表述只是侧重点不同。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Amisha Bansal