Python for循环计算仅返回单值问题排查与Matplotlib绘图实现

• 函数名不匹配：定义的函数名是Dialer_Problems，循环内调用时漏写了末尾的s，会直接触发NameError运行报错
• 函数逻辑冗余失效：函数内部写了无关的for S in range(0,9)循环，没有使用传入的参数S，无论输入什么N值，返回结果完全固定，是最终只输出单个结果的核心原因
• 邻接矩阵运算错误：计算图上N步可达路径数需要用矩阵幂运算，原代码用numpy逐元素幂的写法，得到的结果完全不符合图论路径计数规则
• 语法拼接错误：Dialer_Problems(5,10)t1=time.time()两行代码粘连，且t1=time.time漏写括号，无法正确获取时间戳
• 结果无持久存储：循环内每次计算的结果直接被下一轮覆盖，没有写入独立容器，自然无法累计得到200组连续序列

import numpy as np
import time
import matplotlib.pyplot as plt

# 初始化图邻接矩阵
A = np.array([[0,0,0,0,0,0,0,0,1,0],
              [0,0,1,0,1,0,0,0,0,0],
              [0,1,0,1,0,1,0,0,0,0],
              [0,0,1,0,0,0,1,0,0,0],
              [0,1,0,0,0,1,0,1,0,0],
              [0,0,1,0,1,0,1,0,1,0],
              [0,0,0,1,0,1,0,0,0,1],
              [0,0,0,0,1,0,0,0,1,0],
              [1,0,0,0,0,1,0,1,0,1],
              [0,0,0,0,0,0,1,0,1,0]])

omega_1 = np.array([1,1,1,1,1,1,1,1,1,1])

def Dialer_Problems(start_node, step_n):
    # 修正：去掉冗余循环，用正确的矩阵幂计算N步路径矩阵
    path_matrix = np.linalg.matrix_power(A, step_n - 1)
    omega = omega_1 @ path_matrix
    return omega

# 初始化空列表存储每一轮的计算结果
result_list = []
# 生成N取值序列，范围1到200
n_values = list(range(1, 201))
t1 = time.time()
for n in n_values:
    current_res = Dialer_Problems(start_node=5, step_n=n)
    # 这里可根据分析需求选择存储值：可存全量10维节点结果，也可提取单值（比如总路径数、特定节点的路径计数）
    # 示例：提取全节点总路径数作为绘图用标量
    total_path = current_res.sum()
    result_list.append(total_path)
t2 = time.time()
print(f"200组计算总耗时：{t2 - t1:.4f} 秒")
print(f"累计收集结果数量：{len(result_list)} 组")

配合存储的连续结果序列，直接配对x轴（N值）和y轴（对应计算值）即可生成趋势图，完整绘图代码如下：

# 解决Matplotlib中文显示、负号显示问题
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(n_values, result_list, linewidth=1.5, marker='o', markersize=2, label='不同步长N对应的总路径数')
plt.xlabel('步长N')
plt.ylabel('计算结果（合法路径总数）')
plt.title('拨号问题计算结果随N的变化趋势')
plt.grid(alpha=0.3, linestyle='--')
plt.legend()
plt.show()

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mary