C++中如何表示浮点/双精度无穷大？为何测试代码输出全0？

你看到全0输出的根本问题是错误使用std::bitset的构造接口，导致无穷大的真实二进制内容根本没有被正确读取：

• std::bitset<N>的构造函数仅支持传入可转换为unsigned long long的整数值，不存在直接接收浮点数类型的重载。你把double类型的无穷大值直接传给构造函数时，会触发浮点数到无符号整数的隐式转换。
• 正无穷的浮点值本身远超出64位无符号整数的可表示范围，按照C++标准，这种溢出场景下的转换结果属于未定义行为，主流编译器（GCC、Clang、MSVC）在这类场景下都会把转换结果置为0，最终你看到的全0输出，其实是转换得到的0值的比特表示，和无穷大本身的内存编码完全无关。
• 你代码里定义的float a = 0b000...是全0的单精度正零值，这行代码没有参与后续输出逻辑，属于完全冗余的无关代码。

当前所有主流编译环境的float、double均按照IEEE 754标准实现，对应无穷大的固定二进制编码为：

• 单精度float（总长度32位）的正无穷：1位符号位（值为0）、8位指数位（全为1）、23位尾数位（全为0）
• 双精度double（总长度64位）的正无穷：1位符号位（值为0）、11位指数位（全为1）、52位尾数位（全为0）
• C++标准库中获取对应类型正无穷的通用接口为std::numeric_limits<T>::infinity()，只要环境符合IEEE 754实现，返回值的二进制编码必然和上述规则完全匹配。

不能依赖隐式类型转换读取浮点值的原始比特，这类转换会带数值截断、溢出处理，和原生内存的比特内容完全无关。要获取原始比特，必须通过内存拷贝的方式，把浮点值的原生内存内容原样复制到同长度的整数变量中，再基于这个整数构造bitset。

修正后的可正常运行代码：

#include <iostream>
#include <limits>
#include <bitset>
#include <cstring>

int main() {
    double b = std::numeric_limits<double>::infinity();
    // 原样拷贝浮点数的内存原始比特，不做任何数值转换
    unsigned long long raw_bits;
    std::memcpy(&raw_bits, &b, sizeof(b));
    std::bitset<64> x(raw_bits);
    std::cout << x << std::endl;
    return 0;
}

运行上述代码会输出符合IEEE 754规定的双精度正无穷比特串：0111111111110000000000000000000000000000000000000000000000000000。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Harish kant soni