Python统计整数因子个数的函数输出结果不符合预期

现有函数的统计逻辑是计算整数的全部正因子（包含1和整数自身）的总数量，和当前需求的统计规则完全不匹配。
对照测试用例的数值差可以确认：当前需求是统计排除1、排除整数自身的真因子个数，所有测试用例的预期值刚好等于原函数输出值减去2，比如：

• 质数5、97除了1和自身没有其他可整除的数，所以结果为0
• 6的非1、非自身可整除的数是2、3，共2个
• 105的非1、非自身可整除的数是3、5、7、15、21、35，共6个
• 999的非1、非自身可整除的数是3、9、27、37、111、333，共6个

调整循环的遍历范围，直接跳过对1和整数自身的判断，核心修改点是把原来range(1, integer+1)的遍历范围，改成range(2, integer)，从根源上避免把不需要统计的两个值计入结果：

def num_factors(integer):
    result = 0
    # 遍历范围取2到integer-1，自动排除1和整数本身
    for i in range(2, integer):
        if integer % i == 0:
            result += 1
    return result

print(num_factors(5))
print(num_factors(6))
print(num_factors(97))
print(num_factors(105))
print(num_factors(999))

运行修正后的代码，输出和预期完全一致：

0
2
0
6
6

原逻辑的遍历方式效率较低，对于较大的整数会做大量无意义判断。可以将遍历上限调整为整数的平方根，遇到成对的因子时直接计数2个，进一步降低循环次数，该优化不影响最终的统计结果准确性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者M46