JavaScript质数检查函数传入25时错误返回true问题排查

问题根源 #

该代码存在根本性的逻辑偏差：将「不能被2和3整除」的属性直接等价于质数，完全没有覆盖其他可能的质因数校验场景。
原判断代码如下：

function isPrime(number) {
   return number % 2 !== 0 && number % 3 !== 0 ? true : false;
}

传入25时出现误判的原因很明确：25除以2余1，满足number % 2 !== 0的条件；25除以3余1，满足number % 3 !== 0的条件。两个判断条件全部通过，函数自然返回true。
本质上所有不含2、3作为因数的合数，都会被这个残缺逻辑误判为质数，比如25（55）、35（57）、49（77）、55（511）都属于这类误判场景。

为什么之前的测试用例结果符合预期 #

• isPrime(4)返回false：4能被2整除，刚好被当前逻辑的排除条件命中，结果正确
• isPrime(23)返回true：23是标准质数，本身就不能被2、3整除，自然通过判断，结果正确
  这两个测试用例刚好都落在了当前残缺逻辑能覆盖的判断区间内，没有触发误判分支。

正确的实现方案 #

质数的严格定义是：大于1的自然数，除了1和它自身外，不存在其他正因数。基于这个定义实现的判断逻辑可以参考如下规则：

• 先处理边界情况：小于2的数直接返回false；等于2的数直接返回true；能被2整除的大于2的偶数直接返回false
• 校验因数时不需要遍历到目标数本身，只需要遍历到目标数的平方根即可——如果一个数n存在大于其平方根的因数，必然存在一个对应的、小于等于平方根的因数，能大幅减少循环次数
• 遍历过程中跳过偶数，只校验奇数因子，进一步降低计算量
  修正后的参考代码：

function isPrime(number) {
  // 小于2的数不是质数
  if (number < 2) return false;
  // 2是唯一的偶质数
  if (number === 2) return true;
  // 大于2的偶数都不是质数
  if (number % 2 === 0) return false;
  // 从3开始，只检查奇数因子，遍历到目标数的平方根
  for (let i = 3; i <= Math.sqrt(number); i += 2) {
    if (number % i === 0) return false;
  }
  return true;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者louismarkin