Excel VBA实现n个k面骰子指定和计数函数调用报#VALUE错误

• 需求：计算投掷n次k面（点数范围为1至k）骰子时，得到指定总和sum的所有可能情形的数量
• 异常现象：编写对应VBA自定义函数后，在Excel工作表中调用时，无论传入什么输入参数都返回#VALUE错误；同模块下其他自定义函数在同一张工作表中可正常运行
• 原函数代码：

Function how_many_ways(n, k, sum)
    If n = 0 Then
        If sum = 0 Then
            how_many_ways = 1
        Else
            how_many_ways = 0
        End If
    End If
    
    If sum < 0 Or k * n < sum Or n > sum Then
        how_many_ways = 0
    End If
    
    res = 0
    For i = 1 To k
        res = res + how_many_ways(n - 1, k, sum - i)
    Next i
    
    how_many_ways = res
    
End Function

• 核心问题为递归逻辑缺少终止机制：两个边界判断分支完成赋值后，未终止函数执行，会继续向下运行后续的递归循环，触发无限递归导致栈溢出，最终返回#VALUE错误
  1. 当n=0的分支判断完成赋值后，代码依然会继续执行后续的边界校验、变量初始化和递归调用
  2. 当目标和越界的分支判断完成赋值后，同样不会停止执行，仍会运行后续的递归循环
• 次要问题：参数名sum与VBA内置函数Sum重名，可能引发隐式冲突；所有变量未显式声明，代码健壮性不足

• 给两个边界判断分支增加Exit Function语句，触发边界条件时直接返回结果，不再执行后续逻辑
• 为所有参数、变量添加显式类型声明，参数名更换为与内置函数不冲突的名称
  修正后可正常运行的代码：

Function DiceCombination(n As Long, k As Long, target_sum As Long) As Long
    ' 边界条件1：投掷次数为0时，仅当目标和为0时返回1种合法情况
    If n = 0 Then
        If target_sum = 0 Then
            DiceCombination = 1
        Else
            DiceCombination = 0
        End If
        Exit Function
    End If
    
    ' 边界条件2：目标和超出合法范围时直接返回0
    If target_sum < 0 Or k * n < target_sum Or n > target_sum Then
        DiceCombination = 0
        Exit Function
    End If
    
    Dim res As Long
    res = 0
    Dim i As Long
    ' 遍历单轮骰子的所有可能点数，累加剩余投掷轮次的合法组合数
    For i = 1 To k
        res = res + DiceCombination(n - 1, k, target_sum - i)
    Next i
    
    DiceCombination = res
End Function

在工作表中直接输入公式即可，例如计算投掷3次6面骰子、总和为10的合法情形数，输入：
=DiceCombination(3,6,10)
即可返回结果27。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kyjko