pandas DataFrame互斥规则分组：求解最小分组数与最大同组集合

核心规则与目标 #

• 互斥判定逻辑：若两支球队在数据框的交叉单元格取值为1，说明二者存在共享球员的互斥约束，无法归入同一分组；取值为np.nan时无互斥限制，可同组开展活动。
• 核心实现目标：
  • 构造尽可能大的合规同组球队集合
  • 计算满足全部互斥约束所需的最少分组数量
• 适用场景：针对共50支球队的业务数据，通过分组结果明确哪些球队可在同一时段共同参与活动，输出最优可落地的分组方案。当前提供5支球队的简化示例用于逻辑演示。

示例参考 #

简化示例数据生成代码：
pd.DataFrame.from_dict(data={'team1': [np.nan,1.0,1.0,np.nan,np.nan], 'team2':[1.0,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan], 'team3':[1.0,np.nan,np.nan,np.nan,1.0], 'team4':[np.nan,np.nan,np.nan,np.nan,np.nan], 'team5':[np.nan,np.nan,1.0,np.nan,np.nan]}, orient='index', columns=['team1', 'team2', 'team3', 'team4', 'team5'])
上述示例数据的行、列维度均为球队标识，完全匹配互斥标记规则。针对该简化场景的校验结果如下：

• 满足所有约束的最少分组数为2
• 一种规模最优的可行合规分组方案：
  • group1 = ['team1', 'team4', 'team5']
  • group2 = ['team2', 'team3']

内容的提问来源于stack exchange，提问作者JeB