Julia中如何实现NumPy式的逐元素多维数组索引？

核心差异说明 #

两类语言的索引默认逻辑存在本质区别：

• NumPy 传入多个同长度一维索引数组时，会按逐元素配对规则取数，依次访问(第一组索引第1个值, 第二组索引第1个值)、(第一组索引第2个值, 第二组索引第2个值)对应的坐标
• Julia 传入多个数组作为索引时，默认走笛卡尔积排列逻辑，会取所有维度索引的组合坐标，因此传入A[[1,2],[1,2]]时，会依次取遍(1,1)、(1,2)、(2,1)、(2,2)四个坐标，拼出完整的2x2矩阵

无循环简洁实现 #

不需要手写for循环，两种通用高效写法可实现和NumPy完全一致的效果，适配任意维度数组、任意数量的同长度索引数组：

• 逐元素生成CartesianIndex作为索引
  以示例矩阵A = [1 2; 3 4]、行索引数组row_idx = [1,2]、列索引数组col_idx = [1,2]为例，写法为 A[CartesianIndex.(row_idx, col_idx)]
  运行后直接返回[1, 4]，和NumPy结果完全一致。这种写法是Julia的标准高性能实现，无动态循环开销，性能和原生底层实现对齐。
• 广播版getindex实现
  等价写法为 getindex.(Ref(A), row_idx, col_idx)，效果和上述CartesianIndex写法完全相同。

拓展说明 #

这套写法不受数组维度限制，无论数组是3维、4维还是更高维度，只要把各维度的索引数组按顺序传入对应方法，就能自动实现逐元素配对的访问逻辑。如果某一维度需要固定取单个值，不需要刻意将其拓展为和其他索引数组等长的序列，写法比NumPy更灵活。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lödrik