Python3带记忆化的嵌套回溯函数：为何将mem作为参数传入可节省内存？

• 你最初的实现使用了Python的闭包捕获机制：嵌套的recursiveWithMem直接引用外层作用域的mem变量，Python为了支持闭包引用，会为这个函数对象额外创建一组cell对象，专门用来保存跨作用域的变量引用，这部分是固定的额外内存开销。
• 更关键的是对象生命周期的差异：LeetCode的测试运行时会把你的findTargetSumWays方法绑定到长期存在的Solution类实例上。你定义的闭包函数对象因为被外层方法的引用链持有，即使整个递归流程跑完，闭包关联的所有上下文（mem字典、外层捕获的nums数组、初始S值）都不会被垃圾回收，直到整个测试实例被销毁。
• 把mem作为参数传入的版本里，recursiveWithMem完全没有引用外层的自由变量，不再是闭包函数：所有需要的取值（nums、S、mem）都是通过函数栈帧的参数传递，函数执行完毕栈帧就会被系统回收，不会和外层的Solution实例产生长期的对象绑定，因此没有这部分额外的常驻内存开销。

注：两个版本里的mem字典都是同一个共享对象，递归过程中所有分支都会读写同一份缓存数据，因此时间复杂度完全一致，你观察到的内存差异，和缓存本身的大小没有关系——实际存储的缓存键值对在两个版本里是完全一样的。

• @cache属于Python标准库的装饰器，它会对原函数做两层包装：第一层是装饰器本身的缓存存储结构，第二层是带缓存逻辑的包装函数对象。这两层结构本身就比你手写的字典存储有更大的元数据开销。
• 手写的mem字典只存储你实际用到的缓存键值对（键是(i, S)元组，值是整数计数），而@cache的内部实现会为每个缓存项额外存储调用参数的元数据、缓存状态标记，相同缓存量下的内存占用会远高于手写字典。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lzimng