Numpy矩阵与自身逆矩阵相乘结果偏离单位矩阵的疑问

嘿，这个问题其实超常见的，完全不用不好意思提问！

你看到的8.8817842e-16这个值，本质是浮点数精度误差导致的，这是计算机处理小数运算时的正常现象：

• 计算机用二进制浮点数存储和计算数值，但并不是所有十进制小数都能被二进制精确表示——比如部分分数在二进制里是无限循环的，运算过程中会产生微小的舍入误差。
• 虽然理论上矩阵a和它的逆矩阵相乘应该得到完美的单位矩阵，但实际浮点数计算中，这些微小误差会累积，最终表现为这种接近0的极小值（这个值和0的差距已经小到完全可以忽略不计了）。

如果你想验证这个结果是否“近似等于单位矩阵”，可以用numpy的np.allclose()函数来判断：

import numpy as np
from numpy.linalg import inv

a = np.matrix('1,2;3,4')
print(np.allclose(a.dot(inv(a)), np.eye(2)))  # 会输出True

这个函数会自动考虑浮点数的精度范围，只要两个矩阵的对应元素差距在可接受的精度内，就会认为它们是相等的。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者g_p