Haskell Parser类型Functor实现中'. rp'语法的疑问求解

我正在学习Haskell Applicative Functor相关教程，对应作业为 CIS194: Homework10 - applicative。

教程中给出如下Parser类型定义：

-- A parser for a value of type a is a function which takes a String
-- representing the input to be parsed, and succeeds or fails; if it
-- succeeds, it returns the parsed value along with the remainder of
-- the input.
newtype Parser a = Parser { runParser :: String -> Maybe (a, String) }

作业要求为Parser实现Applicative实例，在实现Applicative前需先实现Functor。我自行编写的Parser Functor实例如下：

instance Functor Parser where
  fmap f p = Parser ( -- take a function and a parser
    \s0 -> case runParser p s0 of -- parse a string
        Nothing -> Nothing -- if parse fails, returns nothing
        Just (a,s1) -> Just (f a,s1) -- if parse succeed, returns
                                      --1. function applied to parsed result
                                      --2. remaining string
    )

我找到另一种该Functor的参考实现，代码如下：

first :: (a -> b) -> (a, c) -> (b, c)
first f (a, c) = (f a, c)

instance Functor Parser where
  fmap f (Parser rp) = Parser (fmap (first f) . rp)

我无法理解实现中 . rp 部分的逻辑，希望得到解答。我的现有理解如下：

• Parser rp 模式匹配中的 rp 可以是任意类型（如整数、元组、函数等），我们不应预设其具体类型；
• . 是函数组合操作符，仅适用于函数类型；
• 因此不能将 . 与 rp 搭配使用，因为无法确定 rp 一定是函数。

请问我在理解过程中遗漏或误解了什么？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ymir