Fortran中对n维数组的m个维度求和的最优简洁实现方法

你提到的链式调用SUM确实在维度变多后可读性拉胯，而且性能表现也不尽人意，下面给你梳理几个更优的实现方式，再结合你做的性能测试聊聊实际表现：

替代实现方案 #

1. 嵌套DO循环 #

手动遍历需要保留的维度，对每个位置的目标维度求和，逻辑直观，还能避免链式SUM产生的临时数组开销：

DO l = 1,size
  DO j = 1,size
    res12(j,l) = SUM(array(:,j,:,l))
  END DO
END DO

2. FORALL语句 #

比嵌套DO更简洁，语法上更贴近“批量操作”的思路，实际性能和DO循环不相上下：

FORALL (j = 1:size, l = 1:size) res13(j,l) = SUM(array(:,j,:,l))

3. DO CONCURRENT（Fortran 2008+） #

如果你的编译器支持较新的Fortran标准，DO CONCURRENT是更现代的选择，它允许编译器自动做并行优化，写法和FORALL类似：

DO CONCURRENT (j = 1:size, l = 1:size)
  res14(j,l) = SUM(array(:,j,:,l))
END DO

不过你测试里用的g95不支持这个特性，所以没纳入测试范围。

性能测试结果与分析 #

你在不同编译器和系统上的测试结果很有参考性，整理后关键结论如下：

Mac g95编译器 #

第二、四维度求和：
链式SUM：0.193214
嵌套DO循环：0.140472
FORALL：0.18884899

第三、四维度求和：
链式SUM：0.196938
嵌套DO循环：0.114286005
FORALL：0.115414

Mac gfortran-mp-7编译器 #

第二、四维度求和：
链式SUM：0.279830009
嵌套DO循环：0.131999999
FORALL：0.130150005

第三、四维度求和：
链式SUM：3.01672006
嵌套DO循环：0.111460000
FORALL：0.110610001

通用结论 #

• 链式SUM性能最差：完全符合预期，因为每次调用SUM都会创建临时数组，多维度求和时临时数组的创建与销毁会带来额外开销；
• 嵌套DO与FORALL性能相近：两者可以根据个人编码偏好选择，喜欢结构化逻辑的用DO，偏好简洁批量风格的用FORALL；
• 编译器差异明显：比如gfortran在对第3、4维度做链式求和时性能暴跌，推测是编译器处理临时数组的机制导致的，这也侧面说明链式SUM的稳定性不如手动循环。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Thomas Kühn