MATLAB向量运算：如何实现依赖前序元素的递推向量化计算？

MATLAB执行批量索引赋值时，赋值语句右侧的所有向量引用，读取的是赋值操作启动前的原向量快照，不会根据左侧已更新的元素动态滚动取值。
对应你编写的代码：

A = [1, 0, 0, 0]
A(2:4) = A(1:3) * 5

右侧读取的A(1:3)来自赋值前的初始向量，值为[1, 0, 0]，乘以5后得到[5, 0, 0]，最终赋值给A的2-4位，结果自然为[1,5,0,0]，完全不符合递推要求的“每一位基于上一位最新值计算”的逻辑。

针对这类递推关系A(i) = A(i-1) * k(i) （i>=2，k(i)为对应位置的递推系数），不需要手动编写循环即可完成向量化计算，核心是利用MATLAB内置的累计计算函数，避免逐元素赋值带来的快照问题：

方法：使用cumprod（累计乘积）函数 #

累计乘积函数的作用是逐位计算当前位置及之前所有位置元素的乘积，天然适配这类乘性递推的逻辑：

1. 构造临时向量：第一个元素为初始值A(1)，后续元素依次为每一位的递推系数k(2), k(3), ..., k(n)（n为目标向量总长度）
2. 对临时向量执行cumprod操作，输出结果即为完整的递推序列

对应你给出的等系数递推（所有k(i)=5，序列长度为4，初始值A(1)=1）的示例代码：

seq_len = 4; % 目标向量总长度
A_start = 1; % 初始值 A(1)
coeff = 5; % 统一递推系数 A(i) = A(i-1)*5
% 构造临时拼接向量
temp_vec = [A_start, repmat(coeff, 1, seq_len - 1)];
% 计算累计乘积，直接输出最终递推结果
A = cumprod(temp_vec);

运行上述代码得到的结果为[1, 5, 25, 125]，完全匹配目标输出。

该方法可直接适配系数随位置变化的通用递推场景：如果递推系数不固定，只需要把repmat生成的固定系数向量替换为提前定义的、长度为seq_len-1的系数列表即可，比如系数依次为5、3、2时，构造的临时向量为[1,5,3,2]，累计乘积结果为[1,5,15,30]，完全符合递推规则。

注意：不要尝试用逐段批量赋值的方式模拟滚动递推，MATLAB的索引赋值机制决定了这类写法永远只会读取原向量的固定快照，无法实现动态更新的递推效果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user3804152