scipy.stats.spearmanr参数选择：偏好顺序列表的正确输入探究

当你想用Spearman秩相关系数评估两个偏好顺序列表的相似性时，关键是要输入每个物品对应的「排名值」，而不是物品的原始序号。这是因为Spearman系数的核心是基于变量的秩次（即排序位置）计算相关性，而偏好顺序本质是序数数据，物品的编号只是标识，不代表它们的排序权重。

为什么直接输入物品序号会出错？ #

比如你举的例子：Person_1的排序是[Item_1, Item_3, Item_0, Item_2]，Person_2的排序是[Item_1, Item_3, Item_2, Item_0]。如果直接把物品的序号按排序顺序输入：

from scipy import stats
stats.spearmanr([1,3,0,2],[1,3,2,0])
# 输出：SpearmanrResult(correlation=0.19,pvalue=0.80)

这个结果是错误的，因为[1,3,0,2]只是物品的编号序列，不是每个物品的排名。这些编号是随机分配的，和它们的偏好顺序没有数值上的秩次关系，所以计算出来的相关性完全不能反映偏好的相似程度。

正确的输入方式：传入物品的排名列表 #

正确的做法是，为每个物品赋予对应的排名值（排名可以从0或1开始，不影响最终结果），然后把所有物品的排名整理成数组传入。

比如对于Person_1的排序，每个物品的排名（假设最偏好的物品排名为0）：

• Item_1 → 0（第1位）
• Item_3 → 1（第2位）
• Item_0 → 2（第3位）
• Item_2 → 3（第4位）

我们把物品按编号顺序（Item_0到Item_3）整理排名，得到数组[2, 0, 3, 1]；同理Person_2的排名数组是[3, 0, 2, 1]。此时计算的结果才是正确的：

from scipy import stats
stats.spearmanr([2,0,3,1],[3,0,2,1])
# 输出：SpearmanrResult(correlation=0.79, pvalue=0.20)

这个0.79的相关性符合我们的预期——两人的偏好高度相似，只有最后两个物品的顺序不同。

为什么基数变量两种输入方式结果一致？ #

像维基百科提到的「智商与每周看电视时长」这类基数变量，不管输入原始值还是它们的秩次，Spearman结果都相同：

# 输入原始值
stats.spearmanr([86,97,99,100,101,103,106,110,112,113],[0,20,28,27,50,29,7,17,6,12])
# 输出：SpearmanrResult(correlation=-0.17575757575757575, pvalue=0.6271883447764844)

# 输入秩次
stats.spearmanr([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],[1,6,8,7,10,9,3,5,2,4])
# 输出：SpearmanrResult(correlation=-0.17575757575757575, pvalue=0.6271883447764844)

这是因为scipy.stats.spearmanr内部会自动把输入的基数变量转换成秩次再计算Pearson相关。所以对于基数变量，原始值的秩次和原始值的相对顺序一致，因此两种输入方式结果相同。但对于偏好排序这类序数数据，物品的编号没有相对顺序的数值意义，必须手动转换成排名值再传入。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ExoFri