C++遍历-100至100的for循环sum求和结果为何为0

原代码for循环的实际功能 #

• 循环从初始值i = -100启动，每次执行时将当前的i值累加到变量sum中，随后将i自增1，当i的值大于100时立刻终止循环

原场景下sum值为0的原因 #

• 循环覆盖的累加范围是从-100到100的全部整数，累计201个参与计算的数值
• 范围中的每一个负整数-x，都存在对应的正整数x，二者相加的和为0：例如-100与100抵消、-99与99抵消，一直到-1与1抵消
• 范围内仅剩的单独数值是0，将其累加至sum也不会改变最终结果
• 从等差数列求和公式验证：该序列首项为-100，末项为100，共201项，和为项数*(首项+末项)/2 = 201*(-100+100)/2 = 0
  所有正负数值两两抵消后，sum的最终结果自然为0

替换循环起始值的运行逻辑 #

当把循环起始值从-100修改为100时：

• 初始i=100，满足i <= 100的循环判定条件，第一次循环就将100累加到sum中
• 完成累加操作后i自增为101，此时不再满足循环进入条件，直接跳出循环

整个流程仅执行1次累加操作，sum从初始的0变为100，与实际运行结果一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者cheinbal