如何通过Gurobi获取所提供MIP起始解的目标值

问题背景 #

在Gurobi建模流程中，我们可以通过为变量设置start属性的方式便捷传入自定义MIP初始解，基础实现示例如下：

from gurobipy import Model

mdl = Model()

x = mdl.addVar(vtype="I")
y = mdl.addVar(ub = 5, vtype="I")

# 为变量设置自定义起始解
x.start = 2.0
y.start = 1.0

mdl.setObjective(x*x - y*y)
mdl.addConstr(x <= 2.0*y)

mdl.optimize()

在上述示例中，我们预设的起始解（x=2, y=1）对应的目标值为3。实际需求是：通过Gurobi内置接口直接获取这个预设起始解的目标值，不需要手动代入目标函数逐值计算。
实际使用时存在两个使用限制：

• mdl.objVal属性仅能在调用mdl.optimize()完成完整求解流程后才可访问
• 求解完成后mdl.objVal返回的是求解得到的最优解目标值，并非我们预先设置的起始解的目标值

具体实现方法 #

Gurobi的Model类内置calcObjVal()方法，可直接基于当前模型中已存入的变量解值，代入目标函数计算返回对应的目标值，全程不需要触发完整的优化求解流程。
操作逻辑非常直接：

• 完成所有变量start属性的赋值，将自定义起始解全部写入模型上下文
• 无需调用optimize()，直接调用mdl.calcObjVal()即可拿到对应目标值

修改后的可直接计算起始解目标值的示例代码如下：

from gurobipy import Model

mdl = Model()

x = mdl.addVar(vtype="I")
y = mdl.addVar(ub = 5, vtype="I")

x.start = 2.0
y.start = 1.0

mdl.setObjective(x*x - y*y)
mdl.addConstr(x <= 2.0*y)

# 直接计算当前预设起始解对应的目标值
init_obj_val = mdl.calcObjVal()
print("预设起始解的目标值为：", init_obj_val)

代码运行后输出的结果为3，和手动计算的结果完全一致。

使用注意事项 #

• calcObjVal()仅做目标值的代入计算，不会校验当前的变量值是否满足所有约束的可行性，无论解是否合法都能返回计算结果
• 该接口不依赖模型的求解状态，哪怕模型还未执行过update()操作、没有完成优化求解，只要目标函数和变量的解值已经在模型上下文中存在，就能正常返回计算结果
• 如果后续手动修改变量的解值（比如临时给x.X赋其他值），calcObjVal()会实时基于最新的变量值计算目标，不会固定指向最初设置的start属性值

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ronaldinho