论辩理论:可接受(admissible)标注能否包含Undec论证?是否恒存在可接受标注?
抽象论辩框架可接受标注的核心问题解答
包含Undec元素的标注是否属于可接受标注?
- 只要严格匹配给定的可接受判定规则,带Undec元素的标注完全可以成为合法的可接受标注。
- 可接受标注的判定标准只对两类标注值设置强制合规约束,从来没对Undec类元素提出任何要求:
- 所有被标记为
In的论证,必须满足合法In状态:也就是这个论证的全部攻击者都被标记为Out - 所有被标记为
Out的论证,必须满足合法Out状态:也就是这个论证至少存在一个被标记为In的攻击者
- 所有被标记为
- 只要不违反上述两条强制约束,不管有多少论证被划归为
Undec,都不会破坏标注的可接受属性。 - 举个最直白的例子:把框架内所有论证都标为
Undec、In集合和Out集合全为空时,因为根本不存在被错标为In或Out的元素,完全符合可接受标注的定义。
任意论辩场景下是否必然存在可接受标注?
- 所有抽象论辩框架场景下,一定至少存在一个可接受标注,不存在可接受标注完全缺失的情况。
- 最基础、永远不会失效的可接受标注就是上文提过的全Undec标注:把框架里所有论证都标成
Undec,这时候In集合和Out集合都是空的。 - 从逻辑上校验合规性:空集合上的全称判断是恒成立的——因为
In集为空,自然不存在不满足合法In要求的元素;Out集为空,也自然不存在不满足合法Out要求的元素。 - 这个结论不受论辩框架结构的影响:哪怕是存在循环攻击、包含无限论证集合的特殊框架场景,全Undec标注始终满足可接受要求,不会出现无合规标注可用的情况。
容易踩的认知误区:很多人会把可接受标注和完全扩展、稳定标注的判定要求搞混——可接受标注只是给标注划了最低合规红线,根本不要求尽可能把所有论证明确划归In或Out,只要不出现错标In、错标Out的情况就算达标。
内容的提问来源于stack exchange,提问作者Ja X
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