如何在C语言字符串全排列代码中正确统计生成的排列总数？

原代码统计失效的核心原因 #

• 阶乘计算逻辑错误
  原代码的阶乘循环终止条件设置为cont < len，仅计算了1到len-1的乘积，漏掉了乘len的步骤。比如输入"hi"时字符串长度为2，循环只会执行1次，算出的结果为1，和实际生成的2条排列不匹配。
• 纯阶乘统计的场景局限性
  阶乘计算的是所有字符无重复时的全排列总数，如果输入字符串包含重复字符（比如"aab"），现有全排列逻辑会因交换相同字符生成大量重复排列，此时阶乘计算值会远大于实际输出的排列行数，统计结果失真。

适配需求的修正方案 #

方案1：直接统计实际打印的排列数（推荐，全场景适用） #

这种方式统计的是程序实际输出的排列行数，完全匹配你要求的generated words: X输出格式，不受输入字符是否重复的影响。
调整步骤：

1. 新增一个整型计数变量，初始值为0
2. 因为permute是递归函数，要修改计数变量需要通过指针传参，避免函数内修改的是局部变量副本
3. 在permute函数打印排列的分支里，每打印一个有效排列就将计数+1
4. 所有排列生成完成后，直接输出计数结果
   对应修正后的完整代码：

#include <string.h>
#include <stdio.h>

void swap (char *x, char *y)
{
    char temp;
    temp = *x;
    *x = *y;
    *y = temp;
}

// permute函数新增计数指针参数
void permute(char *a, int i, int n, int *count)
{
   int j;
   if (i == n) {
     printf("%s\n", a);
     (*count)++; // 每打印一个排列，计数+1
   }
   else
   {
        for (j = i; j <= n; j++)
       {
          swap((a + i), (a + j));
          permute(a, i + 1, n, count);
          swap((a + i), (a + j)); //backtrack
       }
   }
}

int main()
{
    char str[21];
    int len;
    int total_count = 0; // 排列计数初始化为0

    printf("\nType a word: ");
    scanf("%s", str);
    len = strlen(str);
    // 调用递归函数时传入计数变量的地址
    permute(str, 0, len - 1, &total_count);
    printf("\nNumber of letters: %d\n", len);
    // 按需求格式输出统计结果
    printf("generated words: %d\n", total_count);

    return 0;
}

输入"hi"运行时，程序会依次输出hi、ih，最后打印generated words: 2，完全符合预期。 #

方案2：修正阶乘计算逻辑（仅适用于无重复字符的输入场景） #

如果确定输入的字符串所有字符均不重复，只需把原代码里错误的阶乘循环调整正确即可：
原错误循环逻辑：

int cont = 1;
int fatorial = 1;
// 错误：循环条件为cont < len，只乘到len-1
while (cont < len)
{
    fatorial = fatorial * cont;
    cont++;
}

修正后的阶乘计算逻辑，需要遍历从1到len的所有整数做乘积：

int fatorial = 1;
for(int k = 1; k <= len; k++) {
    fatorial *= k;
}
printf("generated words: %d", fatorial);

注意：如果输入带重复字符，这个方法算出的结果会大于实际输出的排列数，因为原有全排列逻辑会生成重复条目。 #

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Wagner