JavaScript 如何定位字符串中开闭括号位置 实现带阶乘的括号运算计算器

• 目前的切分逻辑只会逐字符扫描普通运算符，完全忽略括号的层级边界：只要遇到+/-/*//就记录为切分点，哪怕这个运算符藏在括号内部，最终会把(2+3)!这类带括号的表达式从中间劈成(2和3)!两段，后续给带!的片段套阶乘的时候，就会生成错误的(2+factorial(3))结构，完全不符合数学运算规则。
• 阶乘识别逻辑没有边界校验：只要切出来的片段里带!，就直接把整段包成factorial()，完全不判断!前面对应的操作数是单个数字，还是一整个配对完整的括号表达式，最终出现运算顺序错误。
• 手动切分运算段的逻辑本身是冗余的：最终是用Function方法直接对字符串求值，JS本身就支持正确的运算符优先级、括号嵌套解析，根本不需要手动把表达式拆成操作数和运算符数组，这套手写切分逻辑反而是所有异常的来源。

不需要保留原来的切分逻辑，直接把预处理的核心改成优先识别阶乘操作的完整边界，不拆分裂表达式结构，替换后的函数如下：

function sepOperFat(){
    const rawValue = document.calculator.ans.value;
    let processedStr = rawValue;

    // 逐次扫描处理所有阶乘符号
    let exclaimIndex = processedStr.indexOf('!');
    while (exclaimIndex !== -1) {
        let operandStart = exclaimIndex - 1;
        let isBracketOperand = false;
        // 定位!对应的完整操作数起点
        if (processedStr[operandStart] === ')') {
            isBracketOperand = true;
            // 如果!前面是右括号，反向匹配对应左括号，找到完整的括号块边界
            let bracketDepth = 1;
            while (bracketDepth !== 0 && operandStart > 0) {
                operandStart--;
                if (processedStr[operandStart] === ')') bracketDepth++;
                if (processedStr[operandStart] === '(') bracketDepth--;
            }
        } else {
            // 如果!前面是数字，把连续的数字、小数点都纳入操作数范围
            while (operandStart > 0 && /[0-9.]/.test(processedStr[operandStart])) {
                operandStart--;
            }
            operandStart++;
        }
        // 提取完整操作数，括号块去掉外层冗余括号
        const fullOperand = isBracketOperand 
            ? processedStr.slice(operandStart + 1, exclaimIndex - 1) 
            : processedStr.slice(operandStart, exclaimIndex);
        // 把定位到的完整操作数替换为factorial调用
        processedStr = processedStr.slice(0, operandStart) + `factorial(${fullOperand})` + processedStr.slice(exclaimIndex + 1);
        // 继续找下一个!的位置
        exclaimIndex = processedStr.indexOf('!');
    }

    // 替换计算器自定义的乘除符号为JS可识别的语法
    processedStr = processedStr.replaceAll('×', '*').replaceAll('÷', '/');
    // 写回处理后的表达式
    document.calculator.ans.value = processedStr;
}

• 输入(2+3)!：会被正确解析为factorial(2+3)，求值结果120，不会再把括号内的加号当成切分点
• 输入2+(3)!：会被正确解析为2+factorial(3)，不会生成错误的嵌套结构
• 输入目标场景1+(2-(2+2)+3)!：会被解析为1+factorial(2-(2+2)+3)，无论括号嵌套多少层，都能准确识别阶乘的作用范围
• 原有基础场景兼容：2+3*4、20+5!这类简单表达式的求值结果和之前完全一致，不会出现回归问题

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Otávio Zampar