基于嵌套循环生成径向/椭圆/跑道形渐变蒙版：自定义宽高与距离归一化

核心问题拆解 #

问题1：自定义椭圆尺寸的Padding匹配异常 #

原有判断逻辑的失真原因：

• 强转int的截断操作：计算偏移量平方除以半径平方的结果时，直接强转为int会截断所有小数部分。比如x偏移为3、x半轴为15时，计算结果是9/225=0.04，强转int后直接变为0，y方向的计算同理也变为0，最终x+y=0远小于1的判断阈值，大量本该在椭圆外的点会被误判为内部，最后生成的椭圆会收缩在中心区域，四周只剩1单位左右的冗余，完全达不到自定义Padding的预期效果
• 参数定义混淆：椭圆标准方程中的半径参数是半轴长（即从椭圆中心到对应方向边缘的直线距离），不是椭圆的总宽、总高。如果直接把椭圆总宽当半径传入，生成的椭圆尺寸会是预期的两倍，自然会超出遍历范围
• 对称Padding的自动实现逻辑：只要先定好固定遍历的总尺寸，再定义需要的椭圆总宽、总高，取遍历区域的正中心为椭圆中心，Padding会自动对称分布：比如遍历区域宽45、高100，指定椭圆总宽39、总高90时，左右Padding自动为(45-39)/2=3，上下Padding自动为(100-90)/2=5，不需要手动计算预留值

修正后的边界判断函数：

bool EdgeOrInBounds(Vector2 position) {
    // 全程用浮点数计算，禁止强转int截断小数
    float offsetX = position.x - center.x;
    float offsetY = position.y - center.y;
    // 这里的radius.x、radius.y直接存储椭圆的半轴长
    float ellipseEquationResult = (offsetX * offsetX) / (radius.x * radius.x) 
                                + (offsetY * offsetY) / (radius.y * radius.y);
    return ellipseEquationResult <= 1.0f;
}

问题2：椭圆内部距离的0-1归一化失效 #

原有距离计算的逻辑问题：

• 欧氏直线距离的适配性差：原有的距离函数本身的数学计算逻辑没有错误，但欧氏直线距离只适合正圆的归一化。椭圆是拉伸的形状，不同方向的边缘到中心的距离不一样，同样的直线距离，在短轴方向可能已经碰到椭圆边缘了，在长轴方向可能还在很靠近中心的位置，直接拿这个直线距离除以半径做缩放，会出现渐变畸变，生成的渐变是正圆形的，和拉伸的椭圆形状不匹配
• 无意义的重复计算：要生成顺着椭圆形状的渐变蒙版，根本不需要计算欧氏直线距离，直接用椭圆标准方程的计算结果做归一化即可

正确的归一化逻辑：
椭圆标准方程的计算结果t有固定规律：

• 位置在椭圆中心时，offsetX、offsetY都为0，t=0
• 位置在椭圆边缘时，椭圆方程刚好满足等于1的条件，t=1
• 位置在椭圆外部时，t>1
  直接用t值就能实现符合要求的0-1归一化：
• 椭圆外的位置返回0
• 椭圆内的位置返回1 - t，数值会从中心的1平滑线性降到椭圆边缘的0，完全顺着椭圆形状分布，没有畸变

修正后的归一化计算代码：

float GetNormalizedMaskValue(Vector2 position) {
    float offsetX = position.x - center.x;
    float offsetY = position.y - center.y;
    float radiusX = radius.x;
    float radiusY = radiusY;
    float t = (offsetX * offsetX) / (radiusX * radiusX) 
            + (offsetY * offsetY) / (radiusY * radiusY);
    
    // 椭圆外直接返回0
    if (t >= 1.0f) return 0.0f;
    // 椭圆内返回1-t，实现中心亮、边缘暗的线性渐变
    return 1.0f - t;
}

// 原平方根函数的数学逻辑正确，可正常用于其他直线距离计算场景
float sqrt(float a) {
    return 1.0 / pow(a, -0.5f);
}

修正后的完整遍历逻辑 #

// 固定遍历的总尺寸
const int mapWidth = 45;
const int mapHeight = 100;
// 自定义需要的椭圆总宽、总高，调整这两个值即可自动匹配对称Padding
const float ellipseTotalWidth = 30;
const float ellipseTotalHeight = 70;

// 椭圆中心取遍历区域正中心，自动实现四周对称Padding
Vector2 center = new Vector2(mapWidth / 2.0f, mapHeight / 2.0f);
// 计算椭圆半轴长
Vector2 radius = new Vector2(ellipseTotalWidth / 2.0f, ellipseTotalHeight / 2.0f);

// 双循环遍历所有坐标点
for (int x = 0; x < mapWidth; x++) {
    for (int y = 0; y < mapHeight; y++) {
        Vector2 currentPos = new Vector2(x, y);
        float maskValue = GetNormalizedMaskValue(currentPos);
        // 将maskValue存入蒙版数组即可，数值范围为0~1
    }
}

通用扩展说明 #

如果后续需要做卵形、跑道形蒙版，只需要替换GetNormalizedMaskValue函数中的形状判断逻辑，归一化的思路完全通用，不需要重新调整循环结构。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者dumbashell